[1]李红玲.对不需要极限及无穷小概念的微积分新理论的研究[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),2021,(05):043-47.
 LIHong-ling.Researchonthenewtheoryofcalculuswithouttheconceptoflimitandinfinitesimal[J].JOURNAL OF FOSHAN UNIVERSITY NATUAL SCIENCE EDITION,2021,(05):043-47.
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对不需要极限及无穷小概念的微积分新理论的研究
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《佛山科学技术学院学报》(自然科学版)[ISSN:1006-6977/CN:61-1281/TN]

卷:
期数:
2021年05期
页码:
043-47
栏目:
数学
出版日期:
2021-09-15

文章信息/Info

Title:
Researchonthenewtheoryofcalculuswithoutthe conceptoflimitandinfinitesimal
文章编号:
2021102107
作者:
李红玲
(宿迁学院 文理学院,江苏 宿迁 223800)
Author(s):
LIHong-ling
(Liberal-artsandScienceCollege,SuqianCollege,Suqian223800,China
关键词:
微积分新理论直观性严谨性
Keywords:
thenewtheoryofcalculuscompareintuitiverigorsupplement
分类号:
O172
文献标志码:
A
摘要:
首先,阐述了微积分新理论给出的导数第一定义、导数第二定义、微分定义及积分定义。 其次,通过将新 理论中定义与常规教科书中定义进行对比分析发现:新理论提出的定义均具有直观性,且避免了极限与无穷 小的使用,但导数第一定义缺少存在性的判断且适用范围有限;导数第二定义前提不完善且不具备可操作性, 微分定义导致近似计算等应用的缺失;积分定义过程缺乏严谨性。 由此提出建议:将新理论内容严谨化完善 化,增加可读性,可作为常规微积分的有益补充。
Abstract:
Firstly,thefirstdefinitionofderivative,theseconddefinitionofderivative,the differential definition andtheintegraldefinitionaredescribed.Secondly,Bycomparingthedefinitionsinthenewtheorywiththosein theregulartextbook,itisfoundthat:thedefinitionproposedbythenewtheorywithouttheconceptoflimitand infinitesimalisintuitive,butthefirst definitionof derivativelacksthejudgmentofexistenceandthe scope of applicationislimited;theseconddefinitionofderivativeisimperfectandnotoperable;thedifferentialdefinition leadstothelackofapplicationofapproximatecalculation;andtheprocessofintegraldefinitionlacksstrictness. It is suggested that the new theory should be rigorously improved and readable, which can become a useful supplementtoconventionalcalculus

参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2020-12-17 基金项目:江苏省教育科学“十三五”规划课题(D/2020/01/30) 作者简介:李红玲(1979-),女,江苏宿迁人,宿迁学院副教授,博士。
更新日期/Last Update: 2021-10-21