[1]岑达康,汪志波*.最佳平方逼近的多元二次函数最值问题[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版),2020,(06):010-12.
　CEN Da-kang,WANG Zhi-bo.Discussion on optimum square approximation and multiple quadratic function optimization[J].JOURNAL OF FOSHAN UNIVERSITY NATUAL SCIENCE EDITION,2020,(06):010-12.
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最佳平方逼近的多元二次函数最值问题
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《佛山科学技术学院学报》（自然科学版）[ISSN:1006-6977/CN:61-1281/TN]

卷:
期数:
2020年06期
页码:
010-12
栏目:
数理科学
出版日期:
2020-11-30

文章信息/Info

Title:
Discussion on optimum square approximation and multiple quadratic function optimization
文章编号:
1008-0171（2020）06-0010-03
作者:
岑达康 1; 汪志波*
（广东工业大学 应用数学学院，广东 广州 510520）
Author(s):
CEN Da-kang;  WANG Zhi-bo
（School of Applied Mathematics, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China）
关键词:
最佳平方逼近; 格拉姆矩阵; 正定性
Keywords:
optimum square approximation;  Gram matrix;  positive definiteness
分类号:
O174.41
文献标志码:
A
摘要:
最佳平方逼近；格拉姆矩阵；正定性讨论了与最佳平方逼近问题等价的多元二次函数最值问题。 根据格拉姆矩阵的性质，得到多元二次函数的最值以及条件，即最佳平方逼近误差和逼近函数。 最后进行相关的数值实验，验证了理论结果。
Abstract:
In this paper, we discuss the optimal value problem of quadratic functions of multiple variables, which is equivalent to the optimal square approximation problem. According to the properties of gram matrix, we obtain the minimum value and condition of the quadratic function of multiple variables, that is, the optimal square approximation error and approximation function. Finally, relevant numerical experiments are carried out to verify the theoretical results.

参考文献/References:

［1］ 李庆扬, 王能超, 易大义. 数值分析［M］. 北京: 清华大学出版社, 2008.［2］ 史秀英. 格拉姆（Gram）矩阵的半正定性及其应用［J］. 邵阳学院学报（自然科学版）, 2009, 6（1）: 15-17.［3］ 王朝霞, 张庆. 多元二次函数的最值问题［J］. 数学通报, 2001（2）: 40-41.

备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期：2019-12-10基金项目：广东工业大学大学生创新创业训练项目（201811845163）作者简介：岑达康（1997-），男，广东江门人，广东工业大学硕士研究生。通信作者：汪志波（1987-），男，河北沧州人，广东工业大学副教授，博士。
更新日期/Last Update: 2020-11-24